オイラーの多面体定理

多面体において頂点数v, 辺数e, 面数fとすると

v - e + f = 2 (3.1)

が成立する． eに代入できる辺はジョルダン曲線(漢字の「一」と同相の線)のみであり，閉曲線は許されない．またfの対象となる面は円周と同相な閉曲線に限る．

球や円柱，円錐に対してこの式を適用したいときは頂点と辺を追加してこれらの条件を満たすようにする必要がある．

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都筑卓司，"トポロジー入門"，2019，pp100-108，株式会社講談社．